Оценка суммы элементов генеральной совокупности

По результатам самооценки комиссия, проводившая внутренний аудит, сформировывает итоговый отчет, в каком приводится суммарный итог (СМК) в виде суммы баллов S, характеризующих систему менеджмента свойства по всем сторонам деятельности (N аспектам), предусмотренным для той либо другой СМК. В процессе выборочной проверки, сначала, предстоит оценивать эту сумму баллов S, набранных для генеральной совокупы. Точечная оценка Оценка суммы элементов генеральной совокупности суммы частей генеральной совокупы S равна объему критериев генеральной совокупы N, умноженному на выборочное среднее , приобретенному в итоге наружного аудита по n аспектам СМК:

S = .(13)

Границы доверительного интервала ∆S, содержащего сумму частей генеральной совокупы, определяются по формуле (14):

(14)

Пример 1.Чтоб показать применение формулы (14), представим, что СМК организации оценивается по 100 аспектам свойства (N =100). В процессе Оценка суммы элементов генеральной совокупности наружного аудита испытано 30 критериев (n = 30) и из анализа данных подборки получены последующие результаты: =55,7, S = 18,5.

Нужно выстроить 95% доверительный интервал, содержащий сумму баллов, которую организация может получить при ее оценке по всем 100 аспектам.

Решение.

Из табл. 2 имеем, t29 = 2,045.

S = 100 × 55,7 = 5570.

Границы доверительного интервала равны:

Откуда:4989,12 ≤ ∆S ≤ 6150,88.

Как следует, с вероятностью 0,95 можно Оценка суммы элементов генеральной совокупности утверждать, что сумма баллов, которую может получить организация при оценке СМК по 100 аспектам не меньше 4989,12 и не больше 6150,88. Если этот интервал не накрывает итоговый итог, представленный в отчете по самооценке, то нужно провести дополнительные исследования и анализ данных внутреннего аудита.

Пример 2. Менеджер по качеству базы хранения овощной продукции вожделеет оценить условия хранения Оценка суммы элементов генеральной совокупности картофеля. На склад хранения было заложено 1000 мешков высококачественного картофеля (N =1000). Через 1 год хранения проверке на его сохранность подвергается 100 мешков (n =100), По выборке рассчитываются среднее значение испорченного картофеля и стандартное отклонение. В итоге получено:

выборочное среднее = 2,39 кг;

стандартное отклонение S= 2,62 кг.

Нужно выстроить 95%-ный доверительный интервал, содержащий полное Оценка суммы элементов генеральной совокупности количество испорченного картофеля, хранимого на складе.

Решение.

Используя формулу (13), получим точечную оценку полного количества испорченного картофеля S, хранимого в течение года на складе:

S= N = 1 000 × 2,39 = 2390.

Дальше, по формуле (14) вычисляем границы 95%-го доверительного интервала для S.

1896,57 ≤ ∆S ≤ 2883,43.

Как следует, с вероятностью 0,95 можно утверждать, что за год хранения картофеля на складе, количество испорченного картофеля, будет находиться Оценка суммы элементов генеральной совокупности в спектре от 1896,57кг до 2883,43 кг.

Оценка разности

Оценка разностиприменяется тогда, когда аудитор считает, что в отчете по самооценке (анализируемой генеральной совокупы) содержатся неверные данные (обычно, завышенные), спектр расхождения которых нужно оценить на базе выборочных данных. Для этого производятся последующие процедуры.

1. Определяется нужный объем подборки.

2. Рассчитываются разности Riмеж значениями, реально приобретенными Оценка суммы элементов генеральной совокупности в процессе аудита, и значениями, представленными в отчете самооценки. При всем этом:

Ri= 0, если данные внутреннего и наружного аудитов совпадают;

Ri> 0, если данные внутреннего превосходят надлежащие значения наружного аудита;

Ri< 0, если данные внутреннего меньше соответственных значений наружного аудита.

3. Рассчитывается средняя выборочная разность ,которая является результатом деления суммы разностей на объем подборки:

.

4. Рассчитывается Оценка суммы элементов генеральной совокупности стандартное отклонение разностей SR. Элементам подборки, не являющимся ошибками, соответствуют нулевые разности.

5. Рассчитываются границы доверительного интервала ∆SRi, содержащего сумму разностей частей генеральной совокупы:

(15)

Выражение (15) может быть также применено для оценки свойства работы подразделений организации, деятельность которых связана с обработкой большего объема цифровой инфы.

Пример 3.Продемонстрируем применение формулы (15) для проверки свойства работы бухгалтерии университета Оценка суммы элементов генеральной совокупности. Представим, что по результатам проверки бухгалтерии нужно выстроить 95%-й доверительный интервал, содержащий полную разность меж фактическими суммами, обозначенными в затратных, и суммами, занесенными в информационную систему. В подборку, состоящую из 100 записей, входят 12 затратных, не соответственных реальности. Перечислим эти разности, выраженные в рублях.

9,3 7,47 17,32 8,30 5,21 10,80 6,22 5,63 4,97 7,43 2,99 4,63

В других 88 затратных ошибок нет, как Оценка суммы элементов генеральной совокупности следует, их разностиравны нулю.

Решение.

Средняя выборочная разность и стандартное отклонение разностей SRсоответственно равны:

;

.

Границы доверительного интервала, содержащего полную разность для всей генеральной совокупы, состоящей из 5000 затратных, вычисляют по формуле (15):

1797,09 ≤ ∆SRi ≤ 7202,91.

Как следует, возможность того, что полная разность генеральной совокупы затратных не меньше 1 797,09 и не больше 7 202,91, равна 0,95.

В Оценка суммы элементов генеральной совокупности рассмотренном ранее примере все 12 разностей были положительными. Очевидно, ошибки могут быть не только лишь положительными, да и отрицательными. Проиллюстрируем это при помощи последующего примера.

Пример 4.Представим, что в выборке, состоящей из 100записей, обнаружены 14ошибочныхзаписей. Перечислим их разности, выраженные в рублях.

75,41 38,97 108,54 -37,18 62,75 118,32 -88,84
127,74 55,42 39,03 29,41 47,99 28,73 84,05

Нужно выстроить 95%-й доверительный интервал, содержащий полную разность генеральной Оценка суммы элементов генеральной совокупности совокупы, состоящей из 1 000 затратных.

Решение.

Границы 95%-го доверительного интервала, содержащего полную разность, определяем по формуле (15):

1775,19 < ∆SRi < 12031,61.

Как следует, возможность того, что полная разность генеральной совокупы не меньше 1775,19 и не больше 12031,61, равна 0,95.


ocenka-psihologicheskih-osobennostej-lichnosti-po-shkale-gajzenka.html
ocenka-rabochih-uchebnih-programm-po-specialnosti-otchet-po-rezultatam-samoobsledovaniya-gou-spo-samarskij-torgovo-ekonomicheskij.html
ocenka-raboti-bibliotechnogo-personala.html