ОЦЕНКА ПОРТФЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ПАРАМЕТРА АЛЬФА

ОЦЕНКА ДОХОДНОСТИ ЗА ПЕРИОД

В детерминированном анализе при сопоставлении доходности за некий период нескольких ценных бумаг можем пользоваться формулой:

, (1)

где - эффективность безрискового актива, - цена актива в конце периода, - дивиденды за данный период, - дисконтированная (по ставке ) цена актива сначала периода.

Но более четкой оценкой цены актива является величина, дисконтированная не по ставке безрискового ОЦЕНКА ПОРТФЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ПАРАМЕТРА АЛЬФА актива , а по ставке, которую инвестор предсказывает в качестве эффективности ранца. В модели САРМ эта ставка равна ожидаемой доходности - го вложения и определяется из основного уравнения сбалансированного рынка:

.

Тогда оценка текущей цены - го актива будет иметь вид:

. (2)

Тут и математические ожидания будущих стоимостей активов и размеров дивидендов; - доходность рыночного ранца ОЦЕНКА ПОРТФЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ПАРАМЕТРА АЛЬФА; - коэффициент дисконтирования, скорректированный с учетом риска .

Чем больше риск, вносимый бетой ( ), тем больше ставка доходности, равная ; и тем меньше текущая цена актива при данном уровне будущих платежей и . А при отрицательных (актив негативно коррелируется с рыночным ранцем) инвестор готов поступиться частью доходов ( ) и корректирует безрисковую ставку в сторону удорожания ОЦЕНКА ПОРТФЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ПАРАМЕТРА АЛЬФА .

В формуле (2) для учета риска корректируется знаменатель. Разглядим сейчас очередной подход к учету риска, когда будет корректироваться числитель, другими словами переадресуем риск со ставки дисконтирования на ожидаемые платежи и .

Доходность - ой акции за данный период рассчитывается как (см. (1)):

. (3)

Вычислим ковариацию с доходностью (реализованной) рыночного ранца:

,

где - случайные ОЦЕНКА ПОРТФЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ПАРАМЕТРА АЛЬФА величины. Согласно определению ковариации получаем:

.

A беря во внимание, что

,

можно получить:

.

Подставим последнее выражение в (2), тогда

,

либо

, (4)

где - стоимость риска, а числитель именуют безрисковым эквивалентом будущих платежей.

Таким макаром, дисконтирование в (4) делается по безрисковой ставке , а весь риск сосредоточен в числителе.

ОЦЕНКА Ранцев НА Базе ПАРАМЕТРА АЛЬФА

Оценить эффективность ранца можно ОЦЕНКА ПОРТФЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ПАРАМЕТРА АЛЬФА и при помощи коэффициента альфа, который рассчитывается либо через SML (в случае обширно диверсифицированного ранца), либо через CML (когда учитывается весь риск, а не только лишь рыночный).

Для определения поначалу вычисляем ожидаемую доходность (по SML) ранца

,

а позже рассчитываем по формуле:

, (5)

где – фактическая (реализованная) доходность ранца. Величину (5), полученную на базе SML именуют индексом ОЦЕНКА ПОРТФЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ПАРАМЕТРА АЛЬФА Дженсена (Jensen differential performance index).

Графически α можно представить как


1

Рис.1.

Модель CAPM является моделью 1-го временного периода, для которого существует одно значение и одно значение . Если же рассматривать более долгий период времени , состоящий из нескольких временных отрезков, то для каждого периода Em и mo будут различными. Потому для ОЦЕНКА ПОРТФЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ПАРАМЕТРА АЛЬФА периода Т следует рассчитывать ожидаемую (предсказуемую) SML с ожидаемыми и , к примеру, на базе средних (математических ожиданий):

, (6)

другими словами альфа ранца будет равна

. (7)

Есть две главные стратегии уравнения ранцем: пассивные и активные.

Пассивной стратегии придерживаются менеджеры, полагающие, что рынок является действенным. Он не ставит впереди себя задачку получения более высочайшей доходности, чем ОЦЕНКА ПОРТФЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ПАРАМЕТРА АЛЬФА доходность рынка, и ориентируется на результаты, выставленные для ранцев, расположенных на SML. Пассивный портфель пересматривается изредка и содержит в себе активы, обретенные с целью держать их долгий период.

Активной стратегии придерживаются менеджеры, полагающие, что рынок, по последней мере, в ожидании отдельных активов, не является действенным. Потому стоимость ОЦЕНКА ПОРТФЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ПАРАМЕТРА АЛЬФА таких активов завышена либо занижена. И активная стратегия сводится к нередкому пересмотру ранца, и поиску активов, которые ошибочно оценены рынком с целью их покупки либо реализации для получения более высочайшей доходности. Другими словами активный портфель содержит в себе бумаги, размещенные в главном, на маленький период.

Пассивный менеджер включает в ОЦЕНКА ПОРТФЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ПАРАМЕТРА АЛЬФА портфель рыночный портфель (индексный портфель) и активы без риска, активный менеджер может строить свою стратегию на базе приобретения рыночного ранца в купе с кредитованием и заимствованием и покупкой рисковых активов.

Если при пассивной стратегии в маленький период α, вычисленные по формуле (5) оказалось не равной нулю, то это гласит о том ОЦЕНКА ПОРТФЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ПАРАМЕТРА АЛЬФА, что менеджер недостаточно опытен в прогнозировании будущей конъюнктуры рынка. Правда, если в продолжительном периоде , вычисленное по формуле (7), оказалось больше нуля, то это гласит о его умении предугадать будущую конъюнктуру рынка.

Для активного менеджера (в маленьком периоде, когда конъюнктура рынка не изменяется), положительная альфа будет гласить о его умении выбирать недооцененные активы ОЦЕНКА ПОРТФЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ПАРАМЕТРА АЛЬФА, а в продолжительном периоде положительная альфа может результатом, как опытного подбора активов, так и успешного выбора времени их покупки либо продажа.

Отметим также, что коэффициент альфа можно определять и при помощи CML, когда риск оценивается стандартным отклонением ранца:

. (8)


ocenka-rezultativnosti-byudzhetnih-rashodov-ispolnitelnogo-organa-gosudarstvennoj-vlasti-penzenskoj-vlasti.html
ocenka-rezultativnosti-psihologo-pedagogicheskogo-soprovozhdeniya-osnovnaya-obrazovatelnaya-programma-nachalnogo.html
ocenka-rezultatov-deyatelnosti-personala-organizacii.html